EFECTO DOPPLER

Siempre que una fuente sonora se mueve en relación con un oyente, el tono del sonido, como lo escucha el observador, puede no ser el mismo que el que percibe cuando la fuente está en reposo. Por ejemplo, si uno está cerca de la vía del ferrocarril y escucha el silbato del tren al aproximarse, se advierte que el tono del silbido es más alto que el normal que se escucha cuando el tren está detenido. A medida que el tren se aleja, se observa que el tono que se escucha es más bajo que el normal. En forma similar, en las pistas de carreras, el sonido de los automóviles que se acercan a la gradería es considerablemente más alto en tono que el sonido de los autos que se alejan de la gradería.

Diagrama que muestra el origen de las pulsaciones. La onda C es una superposición de ondas A y B.

El fenómeno no se restringe al movimiento de la fuente. Si la fuente de sonido está fija, un oyente que se mueva hacia la fuente observará un aumento similar en el tono. Un oyente que se aleja de la fuente de sonido escuchará un sonido de menor tono. El cambio en la frecuencia del sonido que resulta del movimiento relativo entre una fuente y un oyente se denomina efecto Doppler.

El efecto Doppler se refiere al cambio aparente en la frecuencia de una fuente de sonido cuando hay un movimiento relativo de la fuente y del oyente.

El origen del efecto Doppler se puede demostrar gráficamente por medio de la representación de las ondas periódicas emitidas por una fuente como círculos concéntricos que se mueven en forma radial hacia fuera. La distancia entre cualquier par de círculos representa la longitud de onda ??del sonido que se desplaza con una velocidad V. La frecuencia con que estas ondas golpean el oído determina el tono de sonido escuchado.

Consideremos en primer lugar que la fuente se mueve a la derecha hacia un observador A inmóvil. A medida que la fuente en movimiento emite ondas sonoras, tiende a alcanzar las ondas que viajan en la misma dirección que ella. Cada onda sucesiva se emite desde un punto más cercano al oyente que la onda inmediata anterior. Esto da por resultado que la distancia entre las ondas sucesivas, o la longitud de onda, sea menor que la normal. Una longitud de onda más pequeña producen una frecuencia de ondas mayor, lo que aumenta el tono del sonido escuchado por el oyente A. Mediante un razonamiento similar se demuestra que un incremento en la longitud de las ondas que llegan al oyente B hará que B escuche un sonido de menor frecuencia.

Representación gráfica de ondas sonoras emitidas desde una fuente fija.

Ilustración del efecto Doppler. Las ondas frente a una fuente en movimiento están más cercanas entre sí que las ondas que se propagan detrás de la fuente móvil.

Ahora podemos deducir una relación para predecir el cambio en la frecuencia observada. Durante una vibración completa de la fuente estacionaria (un tiempo igual al del periodo T),cada onda se moverá a lo largo de una distancia de una longitud de onda. Esta distancia de una longitud de onda. Esta distancia se presenta con ??y está dada por:

Cálculo de la magnitud de la longitud de onda del sonido que se emite desde una fuente en movimiento. La velocidad de la fuente Vs se considera positiva para velocidades de acercamiento y negativa para velocidades de alejamiento.

Donde V es la velocidad de sonido y fs es la frecuencia de la fuente. Si la fuente se mueve a la derecha con una velocidad Vs , la nueva longitud de onda ?’ al frente de la fuente será:

?’ = VT - VsT = (V – Vs) T

Esta ecuación también se aplica para la longitud de onda a la izquierda de la fuente en movimiento si seguimos la convención de que las velocidades al aproximarse se consideran positivas, y las velocidades al alejarse se consideran negativas. Por lo tanto, si calculamos ?’ a la izquierda de la fuente en movimiento, el valor negativo sería sustituido para Vs’ dando por resultado una mayor longitud de onda.

La velocidad del sonido en un medio es función de las propiedades del medio y no depende del movimiento de la fuente. Así, la frecuencia f0 escuchada por un oyente inmóvil y proveniente de una fuente en movimiento de frecuencia fs’ está dada por:

donde V es la velocidad del sonido y Vs es la velocidad de la fuente. La velocidad Vs se considera como positiva para velocidades de acercamiento y negativa para velocidades de alejamiento.